ACTUALITÉS TECH – Des chercheurs de l’Université de Technologie et d’Économie de Budapest (BME) ont réalisé ce que l’on pensait impossible : créer un tétraèdre monostable, un solide géométrique qui pourrait révolutionner la conception des modules d’atterrissage pour les missions spatiales. Ce nouveau corps, baptisé « Bille », confirme une conjecture mathématique vieille de plusieurs décennies.
Le 25 juin 2024, la BME a présenté le tout premier objet à quatre faces qui, tel un culbuto, revient toujours sur la même face lorsqu’il est posé sur une surface plane. En collaboration avec les chercheurs du HUN-REN, l’équipe a non seulement conçu, mais aussi fabriqué ce solide unique. Ce résultat confirme une conjecture avancée en 1984 par le mathématicien John Horton Conway. Le projet a été mené par Gergő Almádi (étudiant en architecture), Gábor Domokos (co-découvreur du Gömböc, professeur à la BME) et l’ancien élève de Conway, Robert Dawson (Université St Mary’s, Halifax).
Cette découverte démontre qu’il est possible de stabiliser de nombreuses formes dans l’espace uniquement par la géométrie – empêchant ainsi qu’elles basculent. Moins un polyèdre a de faces, plus il est difficile d’obtenir cette propriété. Jusqu’ici, il était admis qu’un solide à quatre faces (tétraèdre) ne pouvait pas être monostable. La Bille – avec son cadre en tube de carbone léger et son noyau en carbure de tungstène très dense – prouve pourtant le contraire.
« Il n’existe pas d’énigme plus difficile dans ce domaine : si cela est réalisable, les principes que nous avons mis au point peuvent s’appliquer à n’importe quel polyèdre, quel que soit le nombre de faces », explique Gábor Domokos. Selon lui, la Bille ouvre une nouvelle voie en géométrie constructive, et c’est désormais aux ingénieurs d’imaginer comment exploiter ce concept dans la pratique. Il cite, par exemple, les trois engins actuellement inutilisables sur la Lune, renversés sur le côté, qu’une telle solution pourrait aider à éviter.
« Résoudre le problème géométrique de la Bille pourrait inspirer de nouvelles conceptions d’engins auto-redressants, comme les futurs atterrisseurs spatiaux, » ajoute le professeur. Il souligne que, si une démonstration mathématique peut toujours être contestée, « ce n’est pas le cas ici, car le modèle fonctionne dans la réalité. »
L’étude sur la Bille sera publiée dans Quanta Magazine le 25 juin. La version préprint est disponible ici : Building a Monostable Tetrahedron (Gergő Almádi, Robert J. Macg. Dawson et Gábor Domokos).
